Seuil de Rentabilité

La société LEA commercialise des calculatrices qu’elle vend par l’intermédiaire des grandes et moyennes surfaces.
Elle vous communique les informations suivantes concernant l’année N :
- prix de vente TTC d’une calculatrice aux GMS : 29,9 € ;
- taux de remise accordé aux GMS : 5 % sur le prix de vente HT ;
- quantités produites:100 000 ;
- achats de matières premières: 15 % du CA ;
- charges fixes de production: 500 000 € ;
- charges fixes de distribution: 250 000 € ;
- charges variables de distribution: 5 % du CA ;
- taux de TVA applicable:19,6 %
TRAVAIL A FAIRE :                                                                                                                                                                                                                                                                                        1) Présentez le compte de résultat différentiel,
2) Déterminez le seuil de rentabilité en euros et en nombre de calculatrices vendues. 
3) A quelle date le seuil de rentabilité est-il atteint ?
La société envisage de doubler sa capacité de production avec 350 000 € de charges fixes supplémentaires. Le taux de marge sur coût variable resterait inchangé.
4) Présentez le nouveau compte de résultat différentiel, calculez le nouveau seuil de rentabilité et le nouveau point mort.
5) Précisez si la société Ponto a intérêt à se lancer dans ce projet. Justifiez votre réponse.

CORRECTION

1) Calcul du chiffre d’affaires net : chiffre d’affaires net = prix de vente HT compte tenu des remises accordées * quantités
PVTC = 29,90€ donc PVHT = 29,90 I 1,196 = 25 €
PV HT après remise de 5 % = 25 X 0,95 = 23,75 €   donc CA net 23,75 X 100 000 = 2 375 000 €
Détermination du montant des charges fixes et charges variables :

Charges fixes Charges  variables
 Achats de matières premières  15 % X 2 375 000= 56250
Charges fixes de production 500000 
Charges fixesde distribution 250000
Charges variables de distribution  5 % X 2 375 000 = 118 750
Total 750000

475000

Présentation du compte de résultat diffrentiel

Eléments Montants en € Montants en %
CA net 2375000 100
CV 475000 475000/2375000*100=20%
M/CV 2375-475000=1900000 1900000/2375000*100=80%
CF 750000
Résultat 1900000-750000=1150000


2) Seuil de rentabilité en valeur = 750 000 / 80% = 937 500 €
    Seuil de rentabilité en volume = 937 500 / 23,75 = 39 473,68 soit 39474 calculatrices
    La société LEA commence à réaliser des bénéfices à partir de 937 500 € de chiffre d’affaires c’est-à-dire quand elle a vendu 39 474 calculatrices.
3) Point mort = 937 500 X 360 / 2 375 000 = 142,10 jour Soit le 4,74 mois (142,10 / 30) Soit le 22,2 (0,74 X 30) c’est-à-dire le 23 mai
    La société LEA est rentable à partir du 23 mai.                                                                                                                                                                                                                                  4) Impact du doublement de la capacité de production, présentation du nouveau compte de résultat différentiel      

Eléments Montants en € Montants en %
CA net 2375000x2=4750000 100
CV  4 750 000 — 3 800 000 = 950 000 20
M/CV  4 750 000 x 80 % = 3 800 000 80
CF 750 000 + 350 000 = 1100000
Résultat  3 800 000 — 1100 000 = 2 700 000
Calcul du nouveau seuil de rentabilité en valeur : 1100000 / 0,80 = 1 375 000 €
Seuil de rentabilité en volume = 1 375 000 / 23,75 = 57 894,74 calculatrices
Point mort = 1 375 000 X 360 / 4 750 000 = 104,21 jour Soit le 3,47 mois (104,21/30) Soit le 14 avril.                                                                                                                                                
5) La société LEA, en doublant sa capacité de production, devient rentable à partir de 1 375 000 € de chiffre d’affaires réalisé, ou de 57 895 calculatrices vendues. Elle devient rentable à partir du 14 avril. Par conséquent, elle a tout intérêt à doubler sa capacité de production, cela lui permet de réaliser un bénéfice plus important (2 700 000 € au lieu de 1150 000 €). De plus, elle atteint son seuil de rentabilité plus tôt dans l’année.
 
       
                       

 

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